Definición de exponente

El término exponente, en español, se aprovecha en dos sentidos. Por una parte, en el habla cotidiana permite describir a alguien o algo que supone un modelo o representante en algún campo.

Por ejemplo, se utiliza para hablar de una persona que en su área de saber ha innovado o introducido una perspectiva novedosa, funcionando como modelo para aquellos contemporáneos y para las generaciones futuras.

Por otro lado, desde las matemáticas, el exponente es el número que señala a qué potencia se eleva (es decir, se multiplica) un número o una expresión específica. Es característico, además, porque se ubica en la parte superior derecha de esa cifra a la cual eleva.

El término deriva del verbo exponer que, a su vez, proviene del latín exponĕre: significaba poner a la vista, es decir, mostrar.

Como modelo.

Cuando se afirma que alguien es un exponente en algo, significa que esa persona es una figura representativa de cierto campo, área o disciplina. Esto implica que su labor es reconocida por sus pares y que sus propuestas son lo suficientemente atractivas y/o interesantes como para suponer una revolución en su área.

Las razones por las que un individuo es un exponente en una u otra área son múltiples:

• Porque su trabajo es revolucionario
• Porque hizo algún descubrimiento en particular
• Porque tuvo un aporte, además de académico o de saber, a su comunidad
• Porque complementa sus aportes con compromiso social, ambiental y/o humanitario.

Veamos, a continuación, algunos de los principales exponentes de algunas disciplinas. En primer lugar, en un campo de saber como la pintura, uno de los exponentes principales es Leonardo da Vinci (1452-1519, Italia).

Además de ser uno de los principales representantes del Renacimiento, es el autor del denominado Hombre de Vitruvio. Este dibujo simboliza la representación del cuerpo humano en una lógica matemática: así, Da Vinci da cuenta de la confluencia entre naturaleza y ciencia. El cuerpo humano que plasma en su dibujo cabe a la perfección dentro de un cuadrado y de un círculo simultáneamente.

Otro pintor, considerado representante del impresionismo, es Claude Monet (1840-1926, Francia ). El estilo impresionista se destaca por fragmentar los contornos entre un color y otro, por lo que estos se mezclan, además, con la luz, uno de los elementos centrales de esta técnica.

En arquitectura, por otra parte, uno de los artistas centrales de la modernidad es Antoni Gaudí (1852-1926, Cataluña). Combinó de forma magistral la naturaleza, la geometría y la religión. Una de las obras más destacadas del pintor catalán es la basílica de la Sagrada Familia (cuyo nombre completo es Templo Expiatorio de la Sagrada Familia).

Esta se comenzó a construir en 1882, y hasta la fecha continúa siendo trabajada. La obra cuenta con un interior compuesto por estructuras que imitan la naturaleza (árboles, por ejemplo), y es una de las construcciones religiosas más altas.

En una disciplina no artística como lo es por ejemplo la psicología, uno de los exponentes fundamentales es Sigmund Freud (1856-1939, Austria). Considerado el padre del psicoanálisis, presentó una metodología de trabajo que apuntó a explorar de modo científico la subjetividad humana. Uno de sus aportes más difundidos es el análisis de cómo opera la vida psíquica, interna, que denominó inconsciente. 

En sociología, finalmente, dos grandes exponentes son Auguste Comte (1798-1857, Francia) y Émile Durkheim (1858-1917, Francia). 

Comte es señalado como el padre del positivismo: sostuvo que, para alcanzar una comprensión más adecuada de la sociedad, había que interpretar las leyes por las que esta se regía. No había, en este análisis, intervención de interpretaciones religiosas, teológicas y/o metafísicas: la fuente desde la que trabajó era el análisis y la observación de hechos que pudiesen ser verificables, repetidos.

Durkheim, por otra parte, continuó explorando en el positivismo comteano, pero trabajó también en dar estructura (y estatus científico) a los hechos sociales de la vida humana. Por este motivo trabajó en examinar esos hechos, aislados y a la vez interrelacionados, que permitían que la sociedad funcionase como un todo compuesto por individualidades, comunidades e instituciones.

Es por esta razón que su teoría se denomina, además, funcionalismo, ya que contempla cómo los cambios sociales pueden contribuir con una aproximación a la armonía social y, cuando eso no ocurría, se alejan de este equilibrio (dando paso a un desequilibrio, a la disfuncionalidad).

En matemáticas.

En matemáticas, encontramos que el concepto de exponente es empleado en una de las operaciones matemáticas más comunes y utilizadas: la potenciación. Para poder comprender, entonces, qué es un exponente, partamos por describir la potenciación.

Con ese nombre se conoce a una operación en la cual se grafica, de forma más simple y sencilla, cómo ocurre la multiplicación de un número, por sí mismo, varias veces.

Encontramos que una potencia (como también se denomina a la potenciación) consta de dos partes:

• Base: es el número que será multiplicado por sí mismo.
• Exponente: indica la cantidad de veces en la cual la base será multiplicada. Se coloca como un superíndice, es decir, levemente por arriba del número base.

Es común observar una potencia escrita de la siguiente manera: 2³. En este caso, el número que se multiplicará por sí mismo es el 2; la cantidad de veces es 3. Si descomponemos la operación por partes se vería de la siguiente manera:

• 2×2= 4
• 4×2= 8

Como se observa, el número 2 fue multiplicado en 3 ocasiones: primero, se obtiene un número (4, en este caso) y es ese mismo dígito el que vuelve a multiplicarse por la base (y que da 8). 

Veamos otro ejemplo: 3³. Esta operación se realiza de la siguiente manera:

• 3×3= 9
• 9×3= 27.

Cabe destacar que cuando el exponente de una potencia es 2 (es decir, X², donde X puede ser cualquier número), se señala que fue elevado al cuadrado. Veamos algunas referencias:

• 3²: 3×3 = 9
• 4²: 4×4 = 16
• 8²: 8×8 = 64
• 15²: 15×15 = 225

Se apela a la expresión al cuadrado ya que, en geometría, el cálculo del área de un cuadrado se hace multiplicando el lado por sí mismo (es decir, elevado a la segunda potencia). 

Por otra parte, cuando el exponente es 3, se dice que un número fue elevado al cubo: esta expresión es utilizada ya que se alude al volumen de un cubo. Si un cubo tiene lados que miden 5 cm, para calcular su volumen podemos elevarlo a la tercera potencia: 5³:

• 5×5 = 25
• 25×5 = 125.

Las demás potencias no tienen ningún nombre en particular ya que, simplemente, se alude al número ordinal:

• 4⁶: cuatro elevado a la sexta (es 4096)
• 2⁵: dos elevado a la quinta (es 32)
• 6¹⁰: seis elevado a la décima (es 1116778748)
• 4⁷: cuatro elevado a la séptima (16384)

Casos particulares.

En la potencia existen dos situaciones particulares cuando un número es elevado a ciertos exponentes. Veamos cada uno de estos ejemplos.

En primer lugar, ¿qué ocurre al elevar a un número a la primera potencia, es decir, a 1? En este contexto, el número elevado a este exponente no se modifica, permanece de la misma manera. 

En el caso de 4¹, se comprende que la respuesta sería 4: ocurre lo mismo si tenemos 19¹: la respuesta continúa siendo el mismo número, 19.

Algo distinto ocurre con el exponente 0: todo número elevado a 0 (con excepción del 0) da como resultado 1.

En el caso del 0, si es elevado a un exponente 0, el resultado se considera no definido, dado que no es posible multiplicar ese valor 0.

Citar este artículo

Fernández, A. M. (27 de enero de 2023). Definición de exponente. Rasgos, tipos y ejemplos. Definicion.com. https://definicion.com/exponente/