El término vector procede del latín vector, que se traduce como quien transporta o conduce algo. Así, desde esta interpretación de “transportador, conductor”, es que veremos cómo se emplea en diferentes áreas, mientras se mantiene este sentido.

En términos generales, un vector es, tanto en física como en matemáticas, una representación, generalmente a través de una flecha, que posee una longitud construida en proporción con la cantidad que expresa: podrá, así, realizarse sobre ellos sumas, restas, divisiones o multiplicaciones. Cuando dos vectores tienen los siguientes elementos en común, se los denominará equivalentes:

  • dirección
  • sentido
  • longitud
Cinta métrica
«Longitud» es un concepto fundamental para considerar un vector.

Ahora bien, nos introduciremos en cuatro disciplinas que consideran a los vectores y daremos detalles de ellas para que comprendamos un poco más este fenómeno. ¡Empecemos!

El vector en matemáticas.

Para entender vector en esta disciplina deberemos definir previamente qué es un espacio vectorial: esto es una estructura matemática, claro está, sugerida desde un conjunto no vacío. Tal espacio vectorial tiene tanto requisitos específicos como propiedades fundamentales (que no profundizaremos aquí), y surge gracias a una suma interna al conjunto, y la operación entre el producto de tal conjunto, y un cuerpo.

Ahora bien, un vector es un elemento de dicho espacio vectorial. Se representa como una línea que posee tanto dirección como sentido, y su punta se orienta hacia la magnitud del estudio. Si consideramos, por ejemplo, conocimientos superiores o más especializados sobre matemáticas, este recurso será fundamental dado que permite estudiar no solo funciones sino también resolver problemas donde la representación de una función (tanto numérica como gráfica) es el objetivo.

Componentes de un vector.

En función de qué tanto profundicemos en estos aspectos podremos considerar cinco, seis o siete características. Aquí describiremos seis, las fundamentales:

  • Origen: El punto de partida desde donde surgirá el vector para cumplir su objetivo.
  • Longitud: Dado que los vectores son claves para el estudio de funciones, se la calculará mediante el módulo, el punto de origen y el de llegada. Estos dos últimos se elevan al cuadrado y estarán al interior de una raíz.
  • Dirección: Esto es en función de la orientación del vector en el espacio. Puede ser creciente o también decreciente. Le llaman, asimismo, recta soporte.
  • Sentido: Hacia dónde la flecha se orienta.
  • Punto de aplicación: Lugar geométrico que se corresponde con la característica que el vector representa.
  • Módulo: Es el número que coincidirá con el largo o longitud que el vector tenga en nuestra representación.

Finalmente, daremos un panorama de las áreas en que es ampliamente utilizado:

  • Geometría: es muy útil para indicar posiciones de puntos y también ecuaciones en líneas. En geometría analítica, los vectores pueden ser de dos tipos, libres o fijos.
  • Álgebra lineal: aquí, en función de las clases de equivalencia que exista, se reconocen numerosos vectores:
    • Equipolentes (de igual dirección, módulo y sentido); libres o grupo de equipolentes: ligados (vectores equipolentes en la misma recta):
    • Otros: opuestos, concurrentes, unitarios, vectores de posición, paralelos, etcétera.
Flecha
Imagen de una flecha, representación típica de un vector en matemáticas.

El vector en la física.

Aquí, el vector es el segmento de una recta que se ubica en el espacio de un plano. Ese espacio puede ser bidimensional o tridimensional.

En términos generales, un vector es útil para ayudarnos a reflejar una magnitud física. ¿Qué es una magnitud física? Es la representación de las propiedades que posee un objeto, ya sea real o posible. A continuación citamos dos magnitudes físicas a modo de referencia:

  • La posición o forma en que una partícula se ubica en el espacio.
  • El tiempo que le llevará, a esta partícula, ir de un punto A, a un punto B.

Otras magnitudes físicas pueden ser la masa, el peso, la presión, la temperatura, etcétera.

En física también nos encontraremos con numerosos tipos, como sucede en las matemáticas: colineales, coplanares, iguales, paralelos, opuestos, unitarios, etcétera.

El vector en biología.

Finalmente, en biología el término vector, tal y como mencionábamos al principio, adopta igualmente el sentido de conductor. Más precisamente, representa al organismo desde el cual se origina el mecanismo de transmisión de enfermedades o infecciones.

El vector es aquel que propaga una enfermedad, por ejemplo, pasándolo de un organismo a otro. A grandes rasgos, diferenciaremos dos tipos de vectores biológicos:

Vector epidemiológico.

Más específico de la epidemiología, esta clase de vector identifica al organismo que traspasa un agente infeccioso hacia otros seres que (todavía) no poseen tal agente. Hay que tener en cuenta que, en su mayoría, los insectos que son vectores de enfermedades son hematófagos. Este término significa que se alimentan de sangre (insectos chupadores, se los llama también).

Un ejemplo de esto es la transmisión del dengue en América: su vector es el mosquito denominado Aedes aegypti. La enfermedad que afecta tanto a grandes como a pequeños se transmite mediante una picadura de un ejemplar de este mosquito infectado y, por ende, porta y transporta la infección. Los síntomas varían de persona a persona, pero en general serán fiebre alta, dolor corporal y cefaleas, molestias en articulaciones y, si empeora, puede haber un grave daño en los órganos y dificultades respiratorias que afectarán a largo plazo.

Vector génico:.

Es el organismo que transmite información genética, como su nombre sugiere, de un ser a otro. Aquí, ya en el ámbito de la biotecnología, encontraremos vectores de clonación, mediante los cuales pasaremos el ADN de una célula que dona a una célula que recibirá tal gen. Así, tras infectarse en el “hospedante” con este vector recombinado (es decir, la molécula artificial, en tanto que creada, de ADN que surge de la unión de moléculas distintas), obtendremos una célula transgénica. Esta célula también se denomina genéticamente modificada o, como mencionamos antes, artificial: el concepto hace alusión a que se ha generado una célula a partir de la manipulación gracias a la ingeniería genética.

El vector en informática.

El vector, en el campo de la informática, también se denomina matriz. Por definición, es la zona de almacenamiento donde hay elementos contiguos que son de un mismo tipo. Así, podemos pensar en elementos que se organizan tanto en filas como en columnas, y este vector, el “conductor”, es la estructura de base gracias a la cual se puede acceder a los datos.

Logos de redes
Algunos de los logos más famosos de redes sociales actuales.

Quizás el concepto más extendido sea el de imágenes vectoriales: este es uno de los recursos gráficos de formato más antiguo con que contamos. Esta imagen posee como base fórmulas matemáticas. A diferencia de los píxeles, no se divide en unidades más pequeñas de información, sino en manchas, con colores y líneas. Su base para la construcción es, claro está, un vector, que en este campo consideraremos como una serie de puntos que, en su conjunto, darán forma a nuestra imagen final.

Tales imágenes vectoriales funcionan sin importar la resolución: no perderán, entonces, ni su definición ni su calidad al modificarse en tamaño. De ahí que sean claves para el trabajo en construcción de logos para marcas o empresas.

Citar este artículo

Fernández, A. M. (9 de diciembre de 2021). Definición de vector. Qué significa en matemáticas, física, biología e informática. Definicion.com. https://definicion.com/vector/