La palabra recta es, en el campo de la geometría, aquella línea que no tiene curvas, ni posibilidades de doblarse, ni tiene ángulos. La línea recta (como también se la conoce), supone un tramo que sigue una dirección que no se tuerce ni se inclina.

Además de este uso (como sustantivo), tiene uso como adjetivo en la lengua cotidiana, y es un término muy extendido. Sirve para graficar con precisión cuando se habla de una persona que es estricta y muy cuidadosa de las normas, las reglas y orden en general. Se lo usa con un sentido metafórico, y supone a menudo los siguientes rasgos:

  • Inflexibilidad: que contiene la raíz flexus, doblado, del latín;
  • Severidad: vinculada con la inflexibilidad y con ser duro, difícil de conmover, de dar el brazo a torcer, incluso, o de aceptar que se modifiquen sin previsión algunas reglas o normativas;
  • Rectitud: vinculada con la firmeza en el ánimo (suele relacionarse con las ideas de honradez, imparcialidad o integridad).

El vocablo proviene del latín rectus, cuyo significado es derecho. A su vez, se asocia con el infinitivo de esa palabra, regere. Esta palabra tiene asociadas diferentes acepciones que permiten complementar más aún su significado, ya de por sí complejo:

  • guía, conducción
  • gobernar, regir
  • enderezar

No es casual, entonces, el vínculo entre rectitud, regir y gobernar: aluden a mantener una situación bajo control, a dirigir y a seguir normas. Algunas palabras que se vinculan con recta, a partir de su etimología, son las siguientes: corregir, erigir, dirigir, rectoría o rectorado, rectificar, e incluso rectángulo.

Recta y direccionalidad
La palabra recta se vincula con muchos conceptos de la lengua cotidiana, desde «rectángulo» o «rectorado» hasta «gobernar, dirigir, regir».

Geometría: características de una recta.

Para poder identificar con mayor precisión los rasgos de una recta en la geometría, hay que considerar algunos elementos fundamentales.

En primer lugar, al interior de esta disciplina la palabra alude a una sucesión indefinida de puntos que se ubican y se orientan hacia una dirección. Además, tal indefinición que se menciona tiene que ver con que una recta no tiene ni principio ni final. ¿Qué significa esto? Que es infinita, ya que se extiende tanto hacia adelante como hacia atrás.

Sin embargo, también es posible que sí tengan un inicio y un final: se llama recta a aquel segmento que une dos puntos en un plano, por ende, allí sí tiene una extensión marcada.
Además de estos rasgos, una recta es una línea de una sola dimensión (unidimensional). Esto significa que solamente tiene longitud. Puede tener anchura, también, pero no se considera este un rasgo estricto.

Elemento fundamental de la geometría.

Dentro de la geometría, se considera además a la recta como uno de los tres elementos claves o elementales para la disciplina. A estos se los denomina, también, entes no definidos: se los llama así porque se considera que no tienen una definición precisa, estricta. Sin embargo, cuando se trabaja con ellos o cuando se hace referencia a uno de ellos tres, se sabe a qué estamos aludiendo.

También se los considera de esta manera ya que para poder definirlos es necesario apoyarse en otros conceptos, o establecer comparaciones.

El primero de estos tres entes no definidos es el punto. Su representación es un círculo muy pequeño, y en geometría tiende a ser identificado con una letra en mayúsculas (A, B, C, …). No tiene ni longitud, ni ancho, ni dimensiones.

El plano, por su parte, es aquella superficie de extensión infinita, y que suele representarse con 4 extremos o lados, también con una letra mayúscula.

Tipos de recta y conceptos vinculados a ella.

Describiremos a continuación algunos tipos de recta más comunes dentro de la geometría. Además, explicaremos algunos conceptos y términos que aparecen vinculados a ella.

Recta numérica.

Recta numérica
Una regla es un ejemplo claro de qué es una recta numérica.

Se llama recta numérica a una línea en la que se grafican números ubicados a distancias idénticas entre sí. De esta manera, este elemento permite medir otros elementos, compararlos, y hacer operaciones básicas (sumas, restas). El ejemplo más claro de una recta numérica es una regla, donde los números (y sus milímetros) están ubicados de manera equidistante (a igual distancia uno respecto de otro).

Recta transversal.

Aludimos al concepto de recta transversal (del prefijo trans– del latín, de un lado a otro, y vertere, que significa dar vuelta) cuando una recta, A, cruza dos rectas, B y C.

Cuando tal situación tiene lugar, se forman (en los puntos de intersección) ángulos que pueden ser tanto internos como externos.

Recta secante.

Una recta se denomina secante (del latín secare, cortar) cuando corta a una curva por dos puntos. Además, puede haber dos rectas secantes ya que significa que, en un punto, pueden atravesarse. Esto la opone completamente a una recta paralela, por el hecho de que estas son aquellas que nunca pueden cruzarse.

Recta tangente a una función.

En latín existe la palabra tangens, que significa tocar: de esta manera, una recta es tangente cuando corta, por ejemplo, a una curva.

Tal corte se realiza únicamente en un punto (no la atraviesa en dos puntos, como sí hace una recta secante o transversal). Usualmente, se la grafica por fuera de una curva o un círculo, y toca una parte de ese círculo.

Recta perpendicular.

Al hablar de recta perpendicular, no es posible que logremos definirla por sí misma. ¿Qué significa esto? Que una recta es perpendicular respecto de otra: cuando una recta es atravesada por la otra, se divide el plano en 4 partes idénticas. De allí surgirán 4 ángulos rectos.

Semirrecta
Una recta puede tomar diferentes formas: semirrecta, recta perpendicular, recta numérica. Todo depende de si hay elementos con los que se cruza o interseca.

Otros conceptos vinculados con la recta.

Podemos vincular al concepto de recta con otros. En primer lugar, consideremos a una semirrecta. Esta es definida como una porción de recta que tiene inicio pero que, sin embargo, no tiene un fin o extremo definido. Tal y como la recta de la que parte, tendrá una sola dirección, sin curvarse ni doblarse nunca.

Es posible, si dos semirrectas independientes se cruzan, que formen un ángulo.

En segundo lugar, otro concepto vinculado es el de segmento. La diferencia primordial es que este último sí tiene un inicio y un fin determinado. No es, entonces, infinito como la recta. Gracias a ellos, es posible construir otras figuras geométricas: un rectángulo o un cuadrado, triángulos y otros polígonos.

En tercer lugar, otro concepto que suele vincularse con recta es el de bisectriz. Del latín bi (dos) y secare (cortar), la bisectriz es una recta (más estrictamente, una semirrecta) que parte a un ángulo en dos partes idénticas. El origen de la bisectriz se ubica en el centro del ángulo (también denominado vértice, es decir donde se unen sus dos partes).

Euclides: sus postulados y el uso del concepto.

Euclides (325 a.C. – 275 a.C.) nacido en el actual Egipto, fue uno de los matemáticos más famosos de la antigüedad. También fue un gran geómetra, y es el autor del libro Elementos, obra fundamental de la matemática.

Su trabajo en el campo de la geometría dio lugar al concepto de geometría euclidiana, como se denomina al estudio de las propiedades de múltiples elementos. Trabajó tanto con conceptos más sencillos (como los entes no definidos: punto, recta y plano) y también con algunos más complejos, como los polígonos.

Uno de los aportes más interesantes que realizó son sus cinco postulados que se encuentran en su obra más famosa, Los Elementos. Allí describe cómo una recta surge a partir de establecer dos puntos (primer postulado); también, indica que el segmento de una línea puede extenderse de forma indefinida (segundo postulado).

El tercer postulado indica que puede construirse un círculo a partir de un punto y un radio determinado; el cuarto, que todo ángulo recto es idéntico a otros ángulos rectos. Finalmente, su quinto postulado indica que si dos rectas se cortan de manera oblicua (con ángulos menores a 180°), en algún punto se intersecarán.

Citar este artículo

Fernández, A. M. (16 de junio de 2022). Definición de recta. Tipos, rasgos y usos. Definicion.com. https://definicion.com/recta/