Dentro del ámbito de la aritmética, la multiplicación es una de las cuatro operaciones básicas, junto a la suma, la resta y la división. La multiplicación es, específicamente, una operación de carácter binario, que deriva de la suma que es establecida en un conjunto de números.
La multiplicación es la operación opuesta de la división. Por esto, para cada una de las multiplicaciones habrá una división. Por ejemplo, para la multiplicación «10 por 3 igual a 30», podremos hacer «30 dividido 3 igual a 10» o «30 dividido entre 10 igual a 3».
La palabra multiplicación viene del latín multiplicare, que está compuesto de multi, cuyo significado es muchos, y el verbo plicare, que se entiende como plegar o doblar.
Para expresar la operación de la multiplicación entre números naturales se utilizan los signos aspa «×» y el punto gordo a una altura intermedia ( • ). En ausencia de estos signos (y sobre todo en las computadoras) suele apelarse al asterisco (*). Se trata de una forma de signar que está desaconsejada, y que está estrictamente limitada a casos en los que no puede usarse otro modo.
También, a veces se emplea la equis (x; X) pero también es un uso desaconsejado, ya que puede prestarse a confusión con la letra que es habitualmente asignada a una incógnita dentro de las operaciones matemáticas.
Sin embargo, en los casos en los que se multipliquen variables que se representan con letras (solamente letras o mezcla de letras y números) se usa el punto (.), pero puede prescindirse del mismo en ocasiones. Por ejemplo, 4ab se lee «cuatro a b», mientras que «xy + 2y» se lee «equis por y más 2 por y»
Cuando se multiplica una cantidad por un número, se suma la cantidad las veces que indique dicha cifra. De este modo, 3 x 5 (que se lee «3 multiplicado por 5» o solo «3 por 5») es lo mismo que sumar cinco veces el número 3 (3+3+3+3+3).
Los números que se multiplican son llamados factores o coeficientes (o, de forma individual, multiplicando y multiplicador), mientras que el resultado de la operación será denominado producto. Dentro de este tipo de operación, el orden de los factores no es importante, pues el producto será el mismo más allá de esta variable.
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Términos de la multiplicación.
Para comprender la multiplicación, es necesario identificar cuáles son los elementos que intervienen en ella.
- Factores: Son los números que se multiplican
- Producto: Es el resultado que arrojará la multiplicación
Propiedad conmutativa.
La propiedad conmutativa o conmutatividad de la multiplicación es aquella que solemos resumir bajo la expresión “el orden de los factores no altera el producto”. Es una propiedad que se cumple también en las operaciones de suma.
O sea, se trata de la propiedad que, en el caso de esta operación, hace que, más allá de donde se encuentren el multiplicador y el multiplicando, el producto permanecerá siendo siempre el mismo.
Por ejemplo: 3×6=18 y 6×3=18.
Potenciación.
La potenciación es una operación matemática que deriva de la multiplicación. En este caso, el exponente es indicador de la cantidad de veces que se debe multiplicar un número por él mismo.
Por ejemplo, 2 6 es equivalente a 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2. Esto, a su vez, dará un resultado de 64.
En este ejemplo, el exponente es 6 (cantidad de veces que se multiplicará por sí mismo el número) y la base es 2 (el número que se multiplicará la cantidad de veces indicadas por el exponente).
Propiedades de la multiplicación.
La multiplicación, como las otras operaciones matemáticas, tiene algunas propiedades específicas, tanto para los números naturales, como para los números enteros, fracciones. números reales y números complejos. Estas son algunas:
- Propiedad de cerradura: Cuando multiplicamos dos o más números naturales, nos dará como resultado otro número natural.
- Propiedad conmutativa: El orden de los factores no altera el producto.
- Propiedad asociativa: Solamente expresiones de multiplicación o de adición son invariables respecto del orden de la operación.
- Propiedad distributiva: El total que da sumar dos cifras, al multiplicarse por un tercer número, da lo mismo que la suma de los productos entre el tercer número y cada uno de los componentes de la suma.
- Elemento identidad (neutro): La identidad multiplicativa es el número uno. El producto de todos los números, cuando son multiplicados por el 1, es una cifra igual a la multiplicada. Esto es conocido como la propiedad de identidad.
- Elemento cero (absorbente): Todos los números, al ser multiplicados por el cero, dan como producto el resultado de cero. Es conocida como la propiedad cero de las multiplicaciones.
- Negación: El número -1 (menos 1) multiplicado por cualquier número dará como resultado el opuesto del número.
- Elemento inverso: Todos los números x, con excepción del cero, tendrán un inverso multiplicativo.
- Multiplicación por diez: Al multiplicarse cualquier número por el número diez, el resultado será el número multiplicado más un cero a la derecha. Por ejemplo, 3 x 10 = 30. Lo mismo sucederá con el 100, el 1000, etc.
Tablas de multiplicar.
Las tablas de multiplicación son utilizadas para definir la relación del producto entre dos números, según las reglas del ámbito de la aritmética y la matemática.
Son un recurso de uso habitual en las escuelas y que es aprendido mediante el aprovechamiento de la memoria. Generalmente, lo que se memoriza son los productos entre números naturales del 1 al 10.
Así, en la tabla del 2 por ejemplo, nos encontraremos con que 2 x 1 = 2; 2 x 2 = 4; 2 x 3 = 6; 2 x 4 = 8; 2 x 5 = 10; 2 x 6 = 12; 2 x 7 = 14; 2 x 8 = 16; 2 x 9 = 18 y 2 x 10 = 20.
Conexión de la multiplicación con las operaciones geométricas.
En el ámbito de la geometría, al multiplicarse dos valores distintos se produce un área que se puede representar. De la misma manera, al multiplicarse tres valores, se llega a un volumen que también es posible representar.
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Krause, G. (22 de mayo de 2022). Definición de multiplicación. Términos, propiedades, potenciación, geometría. Definicion.com. https://definicion.com/multiplicacion/
