Definición de vértice

Hoy en día se emplea la palabra vértice en ámbitos muy diversos, pero todas las acepciones pueden ser retrotraídas a su origen en el campo de la geometría, según la cual se trata del punto en el que se reúnen al menos dos elementos unidimensionales. Al hablar de elementos unidimensionales nos referimos, por ejemplo, a una recta, a un segmento de ella o incluso a una curva o un vector.

Si nos aproximamos al término desde el estudio de su etimología, comprobaremos que proviene del latín vertex, verticios, que además supo ser vortex, vorticis. A continuación se profundizará en la relación con el concepto de vórtice, pero la terminación en el sufijo –ex indica “una fuerte tendencia”. Aplicada sobre el verbo vertere (“girar”, “volver”, “darse la vuelta”), marcaba la pauta de una fuerte tendencia a girar de algo, asociánndose a un torbellino o al punto sobre el cual las cosas giran. Así fue que se vinculó al polo celeste, el punto en torno al cual, en apariencia, giran el cielo y el conjunto de las constelaciones. De allí fue que tomó el sentido de “el punto más alto o culminante de algo” y, por extensión, llegó a la acepción geométrica hoy conocida del punto que se halla en el extremo.

Es curiosa la raíz común con el vocablo vórtice, sobre todo en función de la interpretación que tiene el vértice en anatomía como el punto más alto del cráneo, porque invita a la pregunta: ¿hay acaso algo que posea una tendencia a girar en este punto?

En diversas tradiciones espirituales se habla de que los seres humanos cuentan con un canal central sutil, llamado sushuma nadi, que es la línea estructural energética y conecta en línea recta el primer chakra (muladhara) con el chakra corona (sahasrara) en la cima de la cabeza. A sus lados se extienden el canal lunar, por la izquierda, llamado idá, y el canal solar, por la derecha, que se denomina pingalá. En esas tradiciones se dice, también, que la energía asciende en forma espiralada desde la coronilla hacia estructuras sutiles que se encuentran por encima de la cabeza, lo cual implica una resonancia notable y antigua entre la denominación de vértice (vórtice) en este punto de la coronilla y el origen etimológico que se ha visto.

El concepto de vórtice hace alusión a un flujo que presenta un movimiento de rotación en sentido de espiral, similar a lo que sucede en un remolino o en un torbellino. La palabra técnica que se emplea para describirlo es vorticidad.

El vértice en geometría.

En el ámbito de la geometría el concepto de vértice resulta central, y se trata de un nombre que se asigna a cualquiera de las siguientes cuatro variantes:

• Todo punto que opera como nexo entre dos segmentos (estos segmentos necesariamente van a conformar un ángulo).
• El sitio en el que se fusionan, por lo menos, tres planos.
• La cúspide de una pirámide o de un cono (figuras geométricas tridimensionales).
• El punto más alto o más bajo de una línea curva.

Existe una condición para la formación de un vértice en el plano o en el espacio, y pasa por el hecho de que las rectas que lo constituyen no sean paralelas entre sí. Y, como se mencionó, en una situación en la que las líneas sean curvas será su vértice el punto máximo o mínimo. A la hora de expresar por escrito las figuras, se estila denotar al vértice con letras mayúsculas.

En el marco de la geografía, específicamente en los estudios geodésicos, topográficos y cartográficos, se llama vértice al punto de mayor altitud en una superficie, el cual es tomado como referencia en relación con otros, en general, para señalar una ubicación concreta.

Es importante el hecho de identificar un vértice en todas las modalidades que se han señalado, ya que sirve a la hora de establecer conexiones entre este punto y los demás elementos con los que se vincula.

•  En un ángulo: Cuando hablamos del vértice de un ángulo, se trata del punto en el que dos segmentos de recta se encuentran, conformando una amplitud (es la amplitud resultante lo que conocemos como ángulo). El ángulo siempre tiene un único vértice, que se señala con una letra mayúscula. Si se utiliza un transportador a fin de medir un ángulo, esa acción se realiza tomando el vértice como punto medio para la referencia. Para obtener la bisectriz del ángulo hemos de trazarla desde el vértice, y divide el ángulo en dos partes que resultarán exactamente iguales.
•  En las figuras geométricas: En figuras geométricas planas, o en dos dimensiones, el vértice será hallado en el punto en el que se unen dos rectas. En las figuras geométricas tridimensionales, o en tres dimensiones, lo hallaremos en el punto en el que coinciden dos o más aristas.

El vértice en anatomía.

En el caso de los seres humanos se emplea la noción de vértice para hacer alusión al vértex craneal, que se halla conformado por cuatro huesos en el cráneo: el hueso occipital, los parietales y el hueso frontal. El vínculo entre estos pares de componentes óseos lo establecen diversas suturas. Se denomina “sutura coronal” a la que une los huesos frontales y parietales; la “sutura sagital” es la que conecta los huesos parietales; y, por último, la “sutura lambdoidea” es la que une los parietales con el hueso occipital.

Vinculada al ámbito de la antropometría (rama de la antropología biológica), también se llama vértex al punto más elevado del cráneo, si la cabeza se halla orientada al plano de Frankfort (si la línea que se extiende desde el área más baja en la órbita y la más alta del conducto auditivo externo se halla en paralelo al piso).

El vértice en arquitectura y cartografía.

En el campo de la arquitectura, vértice es el punto más elevado de un arco, de una figura cónica o de una pirámide. Y una aplicación similar se da en la cartografía y en la topografía, pero en este caso lo que se toma como referencia es el punto de mayor altura en relación con los que se encuentran inmediatamente adyacentes al mismo. Esta línea de la palabra vértice la vuelve equiparable a la cima o la cumbre, tomando como pauta la zona más alta de una montaña. Por ejemplo: “El vértice del Monte Everest está a una altura aproximada de 8.864 metros”.

La teoría de grafos.

La teoría de grafos es un aspecto del estudio de las matemáticas, abordado asimismo desde las ciencias informáticas, en el que también se trabaja con el concepto de vértice. Se estudian en ella las propiedades de los grafos (que nada tienen que ver con la gráfica, se trata de un conjunto no vacío de nodos), y el vértice en este marco es la unidad principal que conforma cada grafo.

Hay una división fundamental según la cual se clasifica a los grafos, y consiste en diferenciar los “grafos dirigidos”, conformados por vértices y arcos (pares de vértices ordenados), de los “grafos no dirigidos”, compuestos por vértices y aristas (pares de vértices desordenados).

Citar este artículo

Lehrer, L. (30 de junio de 2022). Definición de vértice. Su origen y aplicación en la geografía, la anatomía, la cartografía y la teoría de grafos. Definicion.com. https://definicion.com/vertice/