La palabra múltiplo deriva del latín multiplus y es un vocablo que se aplica tanto en matemática como en gramática. Está constituido por dos partes: la primera, es multus, multa o multum que significa mucho, abundante. Y, la segunda, el sufijo -plos. Podemos decir que esta noción hace referencia al concepto de crecer.
En cuanto a las matemáticas, el múltiplo permite resolver fórmulas de la multiplicación. En la gramática, en tanto, el múltiplo constituye un tipo de adjetivo o sustantivo de tipo numeral. El mismo se genera luego de multiplicar una cantidad para indicar, entre otras posibilidades, “doble”, “triple”, “cuádruple” o “quíntuple” en oraciones como “mi padre tiene un doble by pass”, “su sueldo es el quíntuple del de su pareja”, “elaboramos un alfajor triple con rico sabor”, etc.
Dentro del campo de las matemáticas (rama a partir de la cual desarrollaremos el sentido de la palabra que aquí nos interesa estudiar), es posible comenzar afirmando que múltiplo hace referencia a los posibles resultados a los que se puede alcanzar al multiplicar una cifra con diferentes números naturales. Este tipo de cálculo matemático permite, además de otras cosas, comprender y, después, desarrollar operaciones como las fracciones.
Podría resumirse, también, que el múltiplo de un número no es más que el producto que se encuentra en las conocidas tablas de multiplicar. Por ejemplo, los múltiplos del número 2 son: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, … Esto se deduce de la siguiente fórmula:
- 2 x 0= 0
- 2 x 1= 2
- 2 x 2= 4
- 2 x 3= 6
- 2 x 4= 8
- 2 x 5= 10
- 2 x 6= 12
- 2 x 7= 14
Es decir, un múltiplo es el resultado de multiplicar un número “X” por los números naturales.
Se expresan de diferentes formas, pero la manera correcta es comenzar con un signo de puntuación considerado auxiliar, una llave, luego colocar los múltiplos separados por comas y, tras el último múltiplo, puntos suspensivos.
La llave ({}) está constituida por dos líneas, por eso se la considera una clase de signo doble, pues posee uno de apertura y otro de cierre. En su interior quedan plasmados los múltiplos de un número determinado. Siguiendo con nuestro ejemplo, podemos expresarlo de la siguiente manera:
Múltiplos de 2= {0, 2, 3, 4, 8, 10, 12, 14, …}
Al final hay puntos suspensivos, sencillamente, porque se puede multiplicar el número en cuestión por infinitos número naturales.
Características de un múltiplo.
Como bien mencionamos en las líneas anteriores, los múltiplos de un número natural son infinitos, pues existen muchos conjuntos de múltiplos, así como también de números naturales. Pero aquí nos vamos a detener en las características o propiedades de estos tipos de dígitos.
- Todos los números enteros son múltiplos del 1.
- Un número es múltiplo de otro y, a su vez, este último es divisor del primero.
- Si un número es múltiplo de otro, y este último es múltiplo de otro más, entonces, el primero y el último, también lo son.
- El cero es múltiplo de todos los números naturales.
- Todo número, menos el 0, es múltiplo de sí mismo y del número 1.
- Si un número (a) es múltiplo de otro (b), la división entre ambos tendrá como resultado otro número (c), es decir, un número exacto.
- Al sumar dos múltiplos de un número, el resultado será otro múltiplo del número en cuestión. Lo mismo ocurre si lo que se hace es restar dos múltiplos.
Función del múltiplo.
El múltiplo tiene una función muy importante en la vida, ya que no solo aplica en las matemáticas ni mucho menos se reduce a un ejercicio, sino que, además, adquiere protagonismo en numerosas circunstancias en las que es necesario recurrir a un cálculo.
Los múltiplos sirven para resolver experiencias cotidianas en las que se requiere llevar a cabo una suma repetida o una multiplicación.
Estos casos concretos pueden ser desde los más sencillos a los más complejos. Para describir una de las posibilidades, se acude a ellos a fin de colocar la misma cantidad de flores dentro de un cierto número de floreros.
Múltiplos comunes.
Los múltiplos comunes salen a la luz cuando, al buscar múltiplos de los números, aparecen semejanzas en los conjuntos. Para explicarlo mejor recurriremos a un ejemplo:
El número 15 es múltiplo tanto del 3 como del 5. Esto ocurre porque, al multiplicar 3×5, tenemos como resultado 15; lo mismo pasa a la inversa. Se manifiesta, además, al aplicar la fórmula en 15×1.
Asimismo, existen números que son múltiplos de muchos otros como, por ejemplo, el 24, pues es múltiplo tanto del 2, como del 3, 4, 6, 8, 12, y del mismo número 24. Aquí es importante mencionar que el cero (0) es un múltiplo de todos los números naturales.
El mínimo común múltiplo.
El mínimo común múltiplo, a partir de ahora mcm, es aquel número que es múltiplo de dos o más números y que es el más pequeño. Recordemos que el múltiplo común es aquella cifra que se repite en un par o más cifras. Por ejemplo, los múltiplos comunes de 2 y de 3 son 6, 12, 18. Siempre recordando que los múltiplos son infinitos, pero aquí hemos señalado solo tres.
Entonces, el mcm es el número más pequeño de esa lista de múltiplos comunes. En este caso, ese mínimo común múltiplo es el número 6, ya que es el menor de los tres.
Forma de calcular el mcm
Calcular el mcp es muy sencillo, para hacerlo se pueden utilizar dos métodos:
- El más común es escribir los múltiplos de cada número y detectar aquellos que son comunes. De dichos números, se escoge el más pequeño.
- Otra forma es descomponer cada número en factores primos. Luego, se deberá elegir aquellos factores comunes y no comunes y elevarlos al mayor exponente. Por último, deben multiplicarse los factores elegidos.
Para qué sirve el múltiplo.
Comprender qué es un múltiplo permite conocer con exactitud la cantidad de partes que hay en un todo. Asimismo, este recurso permite dividir, así como también distribuir patrones, aplicándolo tanto en la vida cotidiana como en las diferentes industrias.
Podemos afirmar que este tipo de conocimiento y de cálculo colabora para entender mejor cómo es que se descompone un número y para poder realizar una acción concreta a partir de este saber.
Esto se debe a que, en el diario vivir, las personas están constantemente multiplicando e, incluso, dividiendo muchos dígitos. Ocurre cuando, por ejemplo, se debe hacer un cálculo al vender un producto o servicio o al comprar algo.
Para describir una situación de la vida cotidiana: alguien que trabaja en una verdulería debe distribuir 300 manzanas en 3 cajones. Para saber cuántas colocar y que las cajas tengan idéntica cantidad, debe hacer el cálculo 300:3, cuyo resultado es 100, un número exacto. Entonces, podemos decir que 300 es múltiplo de 3 porque si multiplicamos 100×3 arribaremos a 300.
A su vez, 3 es divisor de 300, pues se llega a este número dividiendo 300:100. Lo cual demuestra que un número puede ser tanto su propio múltiplo como su propio divisor.
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Navicelli, V. (11 de abril de 2022). Definición de múltiplo. Características, mínimo común múltiplo y para qué sirve. Definicion.com. https://definicion.com/multiplo/
